A ESML apresenta-se no panorama nacional como herdeira do mais antigo conservatório português, instituído em Lisboa em 1835 e designado como Conservatório Nacional à data da reforma nele operada em 1983.
Criada no âmbito desta reforma, à ESML – bem como à sua congénere criada no Porto – ficou cometida a responsabilidade de formação, ao mais alto nível, de intérpretes, compositores e docentes do ensino especializado de música.