A Quadrada nasceu algures no ano de 1995 (dizem que foi 1 de Abril), no Castiço, snack-bar típico Montijense e (para muitos) local de “culto”, entre a amizade de um grupo de teenagers “incon(s)ciente, umas futeboladas mal jogadas ao fim de semana e várias grades de Sagres. O grupo de amigos foi aumentando e as ideias também, desenvolvendo e organizando o mesmo, inúmeras actividades culturais, lúdicas e desportivas no concelho do Montijo. Os conceitos ideológicos da “Quadrada” inspiram-se nas teses mais alternativas do Candidato Vieira, na Dieta do Demis Russos, passando pelos melhores momentos do programa de televisão “O Passeio dos Alegres”, os famosos relatos futebolísticos de Gabriel Alves e acabando no humor escatológico, sexual e racial de Howard Stern.